Дорогие чиновники! Вы, если не можете запомнить, запишите: в словосочетании «посредством факсимильной связи» нет слов «по» и «средства». Есть одно слово «посредством», которое пишется только так и никак иначе.
Потому что ваши «отправлено по средствам факсимильной связи» и «отправлено по средством факсимильной связи» порядком задолбало…
С наступающим Новым годом!
Краткий курс русского языка для чиновников